Générer des documents de maths impeccables avec une IA, LaTeX et Overleaf

 

Générer des documents de maths impeccables avec une IA, LaTeX et Overleaf

Comment je produis aujourd'hui mes supports de cours en quelques minutes, sans installer le moindre logiciel, et avec un rendu typographique qu'aucun traitement de texte ne sait égaler.

Le problème de départ

En tant qu'enseignant, j'ai longtemps galéré sur un point précis : produire des documents propres comportant des formules mathématiques, des tableaux d'amortissement, des graphiques de coûts ou des calculs financiers. Word et Google Docs s'en sortent honnêtement pour du texte courant, mais dès qu'il faut composer une équation, aligner un système, écrire une fraction lisible ou un indice correctement positionné, on bascule très vite dans le bricolage. L'éditeur d'équations est lent, le résultat est inégal, et la mise en page se déforme dès qu'on duplique un document ou qu'on l'exporte en PDF.

J'ai donc fini par adopter une chaîne de production qui repose sur trois outils articulés entre eux : une IA conversationnelle pour rédiger le code, LaTeX pour la mise en forme, et Overleaf pour la compilation en ligne. Le tout sans rien installer sur mon poste, ce qui est un confort considérable quand on travaille sur plusieurs machines, à la maison comme au lycée.

Cet article détaille la méthode, les choix typographiques que j'ai faits, et les raisons concrètes pour lesquelles je trouve qu'elle change radicalement la qualité des documents distribués aux élèves et aux étudiants.

Vue d'ensemble de la méthode

Le principe est simple : je décris à l'IA ce que je veux obtenir (un exercice, un corrigé, une fiche de synthèse, un tableau de calcul, un sujet d'évaluation), et je lui demande explicitement de me fournir un document LaTeX complet, compilable tel quel sous Overleaf, avec mon préambule typographique habituel. Je copie le code, je le colle dans Overleaf, je compile, et je récupère un PDF prêt à imprimer ou à diffuser.

Concrètement, le flux est le suivant :

1. Rédiger le brief à l'IA : nature du document, niveau de la classe, contenu attendu, contraintes pédagogiques.
2. Demander une sortie en LaTeX, en précisant le préambule à utiliser.
3. Coller le code dans Overleaf, projet vierge, fichier main.tex.
4. Compiler avec XeLaTeX (ou LuaLaTeX), indispensable pour les polices modernes.
5. Relire le PDF, ajuster à la marge si besoin, et exporter.

Le tout prend en général entre cinq et quinze minutes pour un document d'une à trois pages, contre une bonne heure quand j'essaie de faire la même chose dans Word avec l'éditeur d'équations.

Pourquoi LaTeX, en 2026, alors qu'on a des IA qui font tout ?

C'est précisément parce qu'on a des IA performantes que LaTeX redevient pertinent. Pendant des années, le frein principal à l'adoption de LaTeX pour un enseignant non spécialiste, c'était la courbe d'apprentissage de la syntaxe. Il fallait connaître les commandes, mémoriser les environnements, déboguer les erreurs de compilation. Aujourd'hui, c'est l'IA qui écrit le code à ma place. Je n'ai même plus à savoir comment on déclare un tableau ou une matrice : je décris ce que je veux, et le code arrive.

En revanche, ce que LaTeX produit reste imbattable :

• Le rendu des mathématiques est typographiquement parfait, sans approximation. Les espaces autour des opérateurs, le positionnement des indices et exposants, la taille des parenthèses qui s'adaptent au contenu, tout est géré automatiquement selon des règles centenaires de composition mathématique.
• La mise en page est stable : les marges, les sauts de ligne, les césures sont calculés une fois pour toutes par le moteur, et ne dépendent pas d'une version logicielle ou d'un système d'exploitation.
• Le format de sortie est un PDF universel, identique à l'écran et à l'impression, identique sur mon Mac, sur le poste du lycée et sur le téléphone d'un étudiant.
• Le fichier source est du texte brut, versionnable, archivable, transférable, qui ne dépend d'aucune suite bureautique propriétaire.

Pour quelqu'un comme moi qui produit régulièrement des supports impliquant des formules de mathématiques financières, des calculs d'élasticité, des tableaux d'amortissement ou des annuités, c'est un changement de niveau de qualité visible immédiatement.

Pourquoi Overleaf ?

Overleaf est un éditeur LaTeX en ligne. On crée un projet, on colle le code, on clique sur « Recompile », on récupère le PDF. Aucune installation locale, pas de distribution TeX à maintenir, pas de paquets à mettre à jour. C'est particulièrement appréciable quand on jongle entre plusieurs ordinateurs, ou quand on veut partager un document modifiable avec un collègue.

L'offre gratuite suffit largement pour un usage individuel : un compilateur, des projets illimités, et la possibilité de télécharger le PDF ou le source .tex à tout moment. Pour des besoins plus poussés (collaboration en temps réel, historique de versions étendu), il existe un abonnement payant, mais je n'en ai personnellement pas eu l'utilité.

Le préambule que j'utilise

C'est probablement la partie la plus importante de l'article, parce que c'est ce qui distingue un document LaTeX « brut » d'un document qui a une véritable identité visuelle. Voici le préambule que je demande systématiquement à l'IA d'inclure :

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Fira Sans}
\setmathfont{Fira Math}

Quatre lignes, qui font tout le travail. Je détaille chacune.

\usepackage{amsmath}

C'est l'extension de référence pour la composition mathématique, développée par l'American Mathematical Society. Elle fournit les environnements pour les équations alignées (align, align*), les systèmes (cases), les matrices, et un grand nombre de commandes qui rendent les formules plus lisibles et plus correctes typographiquement. Toute IA qui sait écrire du LaTeX la chargera spontanément, mais je préfère l'inscrire dans le brief pour être sûr.

\usepackage{unicode-math}

C'est l'extension qui permet d'utiliser des polices OpenType modernes pour les mathématiques, à la place des fontes TeX historiques. C'est elle qui rend possible l'emploi de Fira Math. Elle nécessite une compilation en XeLaTeX ou LuaLaTeX — ce qu'Overleaf permet de configurer en deux clics dans les paramètres du projet (Menu → Settings → Compiler → XeLaTeX).

\setmainfont{Fira Sans}

Fira Sans est une police sans-serif open source, conçue à l'origine pour Mozilla. Elle est très lisible à l'écran comme à l'impression, et offre une grande variété de graisses et de styles. Pour des supports pédagogiques, elle a un côté contemporain et clair qui change agréablement du Times New Roman ou du Computer Modern par défaut.

\setmathfont{Fira Math}

C'est le pendant mathématique de Fira Sans. Et c'est là que la magie opère : Fira Math a été conçue spécifiquement pour s'accorder visuellement avec Fira Sans. Les chiffres, les lettres, les opérateurs, les symboles sont dessinés dans le même esprit graphique. Le résultat est que le texte courant et les formules mathématiques partagent la même identité typographique, sans cette rupture visuelle qu'on voit dans 95 % des documents scolaires où la formule semble collée depuis un autre univers.

Cette cohérence typographique est un détail invisible pour qui n'y prête pas attention, mais elle change immédiatement la perception de qualité du document. Un élève qui reçoit une fiche bien composée la lit plus facilement, et — j'en suis convaincu — la respecte davantage.

Un prompt type à fournir à l'IA

Voici un exemple de prompt que j'utilise concrètement, et que les collègues peuvent reprendre :

Rédige un document LaTeX complet et compilable sous Overleaf avec XeLaTeX, sur le thème suivant : fiche d'exercices sur le calcul des annuités constantes en mathématiques financières, niveau BTS. Le document doit contenir 4 exercices progressifs avec leurs énoncés, et un corrigé détaillé à la fin. Utilise impérativement le préambule suivant :

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Fira Sans}
\setmathfont{Fira Math}

Ajoute un titre, et la classe destinataire. Mets en forme les formules dans des environnements align quand elles le justifient. Pas de package superflu. Le document doit compiler sans erreur tel quel.

Ce niveau de précision dans le brief évite à peu près 90 % des erreurs de compilation. L'IA n'invente pas de packages exotiques, ne mélange pas les conventions, et produit un fichier directement utilisable.

Un extrait de code LaTeX commenté

Voici à quoi ressemble un fichier généré typique, dans sa forme minimale :

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Fira Sans}
\setmathfont{Fira Math}

\usepackage[a4paper, margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{parskip}

\title{Annuités constantes — Fiche d'exercices}
\author{}
\date{}

\begin{document}
\maketitle

\section*{Rappel de cours}

La valeur acquise d'une suite de $n$ annuités constantes $a$ versées
en fin de période, au taux $i$ par période, est donnée par :

\begin{align}
V_n = a \times \frac{(1+i)^n - 1}{i}
\end{align}

\section*{Exercice 1}

Une entreprise place $1\,500$ € en fin d'année pendant $10$ ans, au
taux annuel de $3{,}5\,\%$. Calculer la valeur acquise au terme de la
dixième année.

\end{document}

Quelques points à noter dans ce code :

• L'environnement align numérote automatiquement l'équation et la centre. Si on veut une équation non numérotée, on utilise align*.
• Les espaces fines dans les nombres (1\,500, 3{,}5) respectent la typographie française.
• Le package geometry permet de définir des marges propres.
• Le package parskip remplace l'indentation de paragraphe par un saut de ligne, plus moderne et plus lisible pour un document pédagogique.

Aperçu du rendu

Une fois compilé sous Overleaf avec XeLaTeX, le document ci-dessus produit un PDF d'aspect immédiatement professionnel :

• Le titre s'affiche dans un Fira Sans gras, parfaitement réglé.
• Les paragraphes ont un interligne agréable, sans indentation.
• La formule mathématique est composée en Fira Math, dans le même gris optique que le texte courant, sans cette rupture visuelle habituelle.
• Les fractions, exposants et indices sont dimensionnés correctement.
• Le PDF fait quelques dizaines de kilo-octets, est cherchable, sélectionnable, et s'imprime à l'identique partout.

Si l'on regarde le document à côté de l'équivalent produit dans Word, la différence saute aux yeux, particulièrement sur la composition mathématique.

Les avantages, en résumé

Pour qui hésite encore, voici ce que cette chaîne m'apporte au quotidien :

Gain de temps. Un document qui me prenait une heure à mettre en forme dans Word est produit en dix minutes, mise en page comprise.

Cohérence typographique. Le couple Fira Sans / Fira Math donne une identité graphique homogène à tous mes supports, ce qui contribue à une forme de signature visuelle reconnaissable par les élèves d'une classe à l'autre.

Qualité mathématique. Les formules sont composées selon les règles de l'art, sans approximation.

Portabilité totale. Tout est dans le cloud (Overleaf), tout est en texte brut (.tex), tout est exportable en PDF universel. Aucune dépendance à un poste, à un OS, à une version de logiciel.

Versionnage facile. Je conserve mes fichiers .tex dans un dossier organisé par niveau de classe et par chapitre. Quand je veux retoucher un exercice d'une année sur l'autre, j'ouvre le fichier, je modifie deux lignes, je recompile. Aucun risque de mise en page qui « casse ».

Réutilisabilité. Les sources LaTeX se partagent et se mutualisent entre collègues sans aucune perte. C'est un format ouvert, durable, qui ne deviendra pas obsolète dans cinq ans.

Quelques limites honnêtes

Je ne veux pas non plus présenter cette méthode comme une solution miracle. Il y a quelques inconvénients à signaler :

• L'IA fait parfois des erreurs de compilation, surtout si on lui demande des choses très spécifiques. Il faut savoir lire un message d'erreur basique d'Overleaf, ou simplement renvoyer l'erreur à l'IA pour qu'elle corrige.
• Pour des documents très visuels (avec beaucoup d'images, de mises en page non standard, de boîtes colorées), LaTeX peut devenir plus verbeux que Word. Pour une fiche d'exercices ou un corrigé, en revanche, c'est imbattable.
• Il faut prendre le temps de configurer Overleaf une première fois pour qu'il compile en XeLaTeX. Une fois fait, c'est définitif.

Pour conclure

Je crois que l'arrivée des IA conversationnelles rend accessible une chaîne de production de documents qui était jusqu'ici réservée aux enseignants à l'aise avec LaTeX. La barrière technique tombe : il suffit de savoir décrire précisément ce qu'on veut, et de coller le code dans Overleaf. Le résultat, lui, est d'une qualité que peu de traitements de texte savent égaler.

Si un collègue veut tester, je conseille de commencer par un document simple — une fiche de rappel de cours, un sujet court — et de garder précieusement le préambule présenté plus haut. C'est ce préambule qui fait toute la différence entre un document LaTeX « par défaut » et un document qui a une vraie tenue graphique. Le reste, c'est l'IA qui s'en charge.

Bonne compilation à tous.